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2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选题建议及参赛忠告

时间:2023-09-09 04:09 点击次数:161

  一年一度的数学建模国赛要来啦!!!数乐君仔细阅读了比赛官方网站上的规则和要求,现总结分享给大家。帮助大家取得好成绩哦!

  以队为单位选择任一赛题(本科选择 A、B 或 C,高职高专选择 D 或 E,需要在网上 选择)独立完成论文写作,需要提供论文的 WORD 版与 PDF 版(不能只是其中之一),支撑材料的压缩版(RAR 格式)。

  数学建模竞赛题目主要分为以下四大类:机理分析类,运筹优化类,评价类,数据分析类,数学建模国赛的时间非常紧张,选题其实没有大家想象中的那么简单,选对题就是成功的一半。比赛中最怕的事情就是选完题之后,中途发现遇到了困难想换题,这时候却发现为时已晚。所以,建议大家在选题的时候一定要谨慎,选定题目之后就尽量不要再去更换了,因为其实要解决题目其实都很不容易,任何一道题目都有它各自的难点。另外选题不要花太长时间去纠结,建议选题时间尽量不要超过1天。

  A题所涉及到较多专业物理知识,考虑到团队成员在大学期间所学专业并不涉及该方面故该题并不是擅长题目;

  C题是数据分析题,恰好与团队所学专业对口,且前期参加过涉及统计数据分析的竞赛,且由于三人均为统计专业在平时课堂上学过较多统计方法,因此团队认为该题容易上手分析故最终选择该题。

  当大家拿到题目时候,一定要把能够是否有把握实现作为选题的重要标准,对于有的题目看起来很大众,大家都能读明白,如果你没有其它更擅长的题目,不要犹豫就选择它。因为数学建模获奖分布是根据题目选择的人数按比例分的,而不是每道题平分名额。

  选择2023高教社杯数学建模国赛的题目是一项重要的决策,以下是一些选择题目的建议:

  ①兴趣和热情:选择你感兴趣的领域和题目类型。如果你对某个领域或问题有浓厚的兴趣,你更有可能投入更多的时间和精力,从而取得更好的结果。

  ②团队能力:考虑你的团队成员的背景和技能。确保你的团队有足够的数学、编程、建模和领域专业知识来解决所选题目。

  ③挑战程度:评估题目的难度。一些题目可能更具挑战性,但也更具竞争优势,因为它们可能吸引更少的竞争对手。

  ④可行性:评估你是否有足够的时间和资源来解决特定题目。考虑题目的范围和复杂性是否与你的团队资源相匹配。

  ⑤实际应用:考虑题目是否与实际应用相关。一些具有实际背景的题目可能更具吸引力,因为它们解决了实际世界的问题。

  ⑥创新性:寻找具有创新性和独特性的题目。评审委员会通常欣赏创造性的解决方案。

  ⑦文献支持:查看是否有相关的文献和资源可供参考。这可以帮助你更好地理解问题并提供解决方案的线索。

  ⑧风险管理:评估选定题目的风险。考虑如果在比赛期间遇到困难,是否有备用方案。

  最终选择题目是一个需要仔细考虑的过程,团队应该花时间讨论和评估各种选项,以确保选择适合团队和比赛的题目。‍

  9月10日 20:00 之前,必须生成“参赛论文”及必要“支撑材料”的MD5码。

  参赛论文的文件格式只能用PDF或Word格式之一(建议使用PDF格式),不要压缩。

  支撑材料通常应包含所有可运行的源程序代码、参赛队查阅并使用的数据及难以从公开渠道查询的相关资料等。所有必要内容需使用WinRAR压缩为一个文件(ZIP或RAR格式)。

  是针对波浪能装置的能量转换效率进行优化设计的问题。主要任务是建立直线阻尼器的最优阻尼系数数学模型,使得波浪能装置的平均输出功率最大。问题1 - 首先考虑浮子在波浪中进行垂荡运动,建立浮子和振子的运动模型。通过计算不同情况下的垂荡位移和速度,包括直线阻尼器阻尼系数为常量和与相对速度幂成正比两种情况,并在特定时刻给出结果。问题2 - 继续考虑浮子的垂荡运动,建立确定直线阻尼器最优阻尼系数的数学模型,使得PTO系统的平均输出功率最大。问题涉及直线阻尼器阻尼系数为常量和与相对速度幂成正比两种情况。问题3 - 则考虑浮子在波浪中进行垂荡和纵摇运动,建立浮子和振子的运动模型。计算不同时刻的垂荡位移与速度以及纵摇角位移与角速度。问题4 - 继续考虑垂荡和纵摇的情形,建立确定直线阻尼器和旋转阻尼器最优阻尼系数的数学模型。问题涉及直线阻尼器和旋转阻尼器阻尼系数均为常量的情况。‍

  是一个涉及无源定位、几何问题和调整策略设计等数学建模技巧的问题。在无人机编队飞行中,采用纯方位无源定位的方法调整无人机的位置,以保持编队队形和避免电磁干扰。

  问题1.1 - 被动接收信号无人机的定位模型:编队由10架无人机组成,形成圆形编队。已知位于圆心的无人机FY00和编队中另外2架无人机FY01和FY02发射信号,其余位置略有偏差的无人机被动接收信号。要求建立被动接收信号无人机的定位模型,通过接收到的方向信息定位被动接收信号无人机的位置。

  问题1.2 - 未知发射信号无人机的数量确定:问题2中,某位置略有偏差的无人机接收到编号为FY00和FY01的无人机发射的信号,同时还接收到编队中若干编号未知的无人机发射的信号。要求确定还需要几架无人机发射信号,除FY00和FY01外,才能实现无人机的有效定位。

  问题1.3 - 编队形状调整方案:问题3中,要求设计合理的无人机位置调整方案,使得1架无人机位于圆心,另9架无人机均匀分布在半径为100 m的圆周上。通过多次调整,每次选择编号为FY00的无人机和圆周上最多3架无人机遂行发射信号,其余无人机根据接收到的方向信息,调整到理想位置。

  问题2 - 锥形编队队形的位置调整方案:问题4中,要求设计无人机位置调整方案,实现无人机集群形成锥形编队队形。锥形编队队形的特点是直线上相邻两架无人机的间距相等,如50 m。需要通过纯方位无源定位的方法来调整无人机的位置,以满足锥形编队队形的要求。‍

  是对一批古代玻璃制品的化学成分进行分析和分类的数学建模问题。主要任务是通过对附件中给出的玻璃文物化学成分数据进行处理和分析,解决以下几个问题:

  问题1 - 表面风化与玻璃类型、纹饰和颜色的关系分析:研究玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色之间的关系。通过数据分析和统计,探索这些因素之间的相关性,从而更好地理解古代玻璃制品的风化特征。

  问题2 - 高钾玻璃、铅钡玻璃的分类规律和亚类划分:根据附件数据,分析高钾玻璃和铅钡玻璃的分类规律。通过合适的化学成分对每个类别进行亚类划分,确定划分方法并给出具体划分结果。对分类结果的合理性和敏感性进行分析。

  问题3 - 未知类别玻璃文物的鉴别:对附件中未知类别玻璃文物的化学成分进行分析,鉴别其所属类型。可能需要借助问题2中得到的分类规律和划分结果,将未知类别的文物归入合适的分类。

  问题4 - 不同类别之间的化学成分关联关系的差异性比较:对不同类别的玻璃文物,分析其化学成分之间的关联关系,并比较不同类别之间的化学成分关联关系的差异性。这有助于深入了解不同类型玻璃的特点和历史制作技术。‍

  是关于气象报文信息在紧急救援任务中通过卫星通信传输的优化问题。是一个典型的组合优化问题,涉及传输时间、通信概率、消息完整性等多个因素。需要通过数学建模和优化算法,找到最优解来实现气象信息共享,并保障救援任务的成功完成。

  问题1 - 研究最小时间K与分队数量N之间的关系,并建立实现N个主站间气象报文信息共享的一般传输模型。在特定条件下(N=9),给出K的最小值,并提供传输方案。

  问题2 - 在实现主站间气象报文信息共享的同时,需要使用副站气象信息补充,保证每支分队至少有一个副站的气象报文概率不低于0.9。研究最大时间K与分队数量N之间的关系,并建立一般模型。在特定条件下(K=7),给出N的最大值,并提供副站气象报文传输方案。

  问题3 - 在限定时间K=8内,保证每支分队至少有一个副站的气象报文概率不低于0.97。确定N的最大值,并提供主站间气象报文信息共享的传输方案以及副站气象报文信息的传输方案。‍

  是一个电子产品制造企业面临的物料生产安排问题。企业在多品种小批量的物料生产中,无法提前获知物料的实际需求量。希望通过数学方法,分析历史数据,建立物料需求的周预测模型,并制定合理的生产计划以避免库存过大或缺货损失。

  问题1 - 物料需求的周预测模型:对附件中的历史数据进行分析,选择重点关注的6种物料,建立物料需求的周预测模型。通过考虑物料需求出现的频数、数量、趋势和销售单价等因素,预测物料的周需求量,并利用历史数据对预测模型进行评价。

  问题2 - 制定生产计划:根据需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑,从第101周开始制定每周的物料生产计划,以确保平均服务水平不低于85%。这里假设本周计划生产的物料只能在下周及以后使用。

  问题3 - 调整生产计划与库存成本平衡:考虑物料价格,物料库存将占用资金。为在库存量与服务水平之间达到平衡,需要调整现有的周生产计划。重新计算选定的6种物料的生产计划,并根据新的周生产计划重新评估综合结果。

  问题4 - 推广方法到一般情况:将问题2和问题3的方法推广到一般情况,即本周计划生产的物料可在两周及以后使用。探讨如何制定生产计划,保持库存成本和服务水平之间的平衡。‍

  国赛过后,2023年下半年仅次于国赛&美赛之后的第三大数模竞赛开放报名!‍

  数维杯已成为数学建模行业内仅次于国赛和美赛的的第三赛事,国内外具有较高的影响力。被众多所高校推广甚至列为国家级赛事选拔赛,国内外具有较高的影响力。

  国际赛与美赛赛制完全相同,适合作为美赛前大型练习赛和选拔赛,比赛的题目均以英文形式给出,题目类型分别为MCM(A、B题,比较注重理论和思路)和ICM(C、D题,比较注重实际应用),各参赛队可从4套题中任选一题,要求参赛者提供英文的解决方案。

  或复制报名网址上自行注册报名,集体报名可由学校指导老师或建模协会负责人带队组织报名,报名成功后不予退费。

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